Kann man so pauschal nicht sagen!
Bietet das Gym der Wahl mehr oder etwas anderes als das nächstgelegene? Dann reicht das in der Regel und man bekommt die Fahrtkosten erstattet... also z.B. anderer Zweig, andere Fremdsprache, Ganztagsbetreuung...
Da solltest Du Dich direkt bei der Schule erkundigen. Die müssen ohnehin den Antrag "abstempeln".
Gruß
Carmen